Jan 31, 2005

相対性理論はやはり間違っていた!

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いま,長さ L の水平な棒の両端を,両手で内側に同じ力で押している状況を考えよう。両手の力以外には棒に力は働いていないとする。等しい力で押しているので,棒は動かない。この両手をある時刻 t =t 0 で同時に離す。加わる力はゼロになるが,それが同時なので,やっぱり棒は静止したままだ。この事象を,相対速度 v で動いている系から見ててみよう。この系でみた時間は t ' とダッシュをつけて書く。この系では時間のローレンツ変換のために,手を離す時刻は右端と左端で違ってくる。右端と左端で手をはなす時刻をそれぞれ t R ' t L ' とすると, t L '<t R' なので, t L '<t'<t R' の間は右側の手からしか力は働かない。ということは,その間は棒は右向きに押されて加速されるはずである。ところが,前述のように棒が静止している系からみると静止したままだから加速はない。これは棒が剛体であるかどうかには関係ないことに注意。ふにゃふにゃに曲がっても押されれば運動量をもらうので,そのうち動き出す。

加速があるかないかは違う慣性系から見ても同じ結論になるはずなので,これは明らかな矛盾である。両手でもった棒などという簡単な問題でさえちゃんと記述できない相対性理論というのは矛盾だらけの理論であり,それをかたくなに認めようとしない日本の権威主義的な物理学者たちは思考停止のアインシュタイン狂信者としかいいようがない。君達もそろそろアインシュタインを盲信するのをやめて,この軍門に下って私の足の裏をなめたまえ。


ということで,なかには本気にする人もいるので,野暮は承知で書いておくと,もちろん「相対論は間違っている!」というのはネタです。上に書いた話は相対論をちゃんと理解していれば,正しくないのがわかります。で,どこがおかしいのでしょう,というのが今回の話題。このネタは昨日思いついたのだが,「相対論の正しい間違え方」なんかにも載っていないので,あまり知られてないパラドックスじゃないのかな? ナカムラが持っている答えは,ある程度物理に詳しくないと説明できないのですが,初等的というかブルーバックス的に賢く説明する方法を思いついたら教えてください。

ということでみなさんのコメントが欲しいのですが,以下の二点はタブーです。そういう書き込みがあれば即削除するぞ。

  • ネタバレ。「正解はこれだ!」というのをモロに書いてしまうこと。いきなりやられると,ほかの人が考える楽しみがなくなってしまう。もし,正解がわかったら,「まあ,このへんがヒントになるといえばなるかも」ってな感じで,分かる人にだけ分かるようなコメントをください。でも,あまり露骨なヒントはなし。いいアイデアがあった場合はナカムラにメールをください。あと,これと同じ話がここにのってますなんて情報も個人メールでお願いします。ひと月くらいあとに,正解(とナカムラが思っているもの)のページを別に作って,そこで紹介します。
  • 「やっぱり相対論はまちがっている!! このパラドックスも私の超絶対性理論なら簡単に説明できるのだ。」ってな感じの,気合入りまくりの書き込み。ナカムラはきわめて保守的なアインシュタイン盲信者なので,そういう話題は別のところでやってください。
Comments and Trackbacks

物理詳しくないです

えっと…右端にある時計が元々左端の時計より進んでいた、としたらそもそもこんな議論できませんよねぇ。

…って書き方でO.K.ですか?

Posted by 伝道師K at 2005/01/27 (Thu) 20:31:56

なるほど

言ってみれば、「両手の鳴る音は知る。片手の鳴る音やいかに?」ということでしょう。
(即座にわからないので、かっこをつけてごまかすポモ作戦)

Posted by たざき at 2005/01/27 (Thu) 23:00:01

トイレにいって戻ってきたら

すっきりした。

「とりあえず剛体として」とやると、混乱して、楽しめますなあ。(セーフですか?)

Posted by たざき at 2005/01/27 (Thu) 23:01:26

なかなか

なかなかなかむらさんらしい野心的な企画ですね。
ちなみに私は理系でも物理数学に弱いヒトが多い生物系。
(強いヒトもいますが)
よって思い切り考察して書きなぐっても正解には達しないと思われます。
相対速度 v で動いている系から動いている系から見ると仮定されている力が....。

Posted by 蝉丸 at 2005/01/28 (Fri) 18:16:24

面白そうなので

参加してみます(自分も生物系なので物理は弱いです)
動いている物体からみると(移動中の観測者からは)LとRで離す時間がずれて見えるだけで同時であることに違いはないのでは?
つまり、話の順序を入れ替えると、一見手を離すのがずれて見えていても静止した系から観測すると同時である、と。

Posted by 恒考 at 2005/01/28 (Fri) 23:14:51

 文系人

水につけたサイバシが曲がって見える、みたいなものですかね?

Posted by たこ at 2005/01/28 (Fri) 23:38:45

多謝!

おお,たくさんのコメントありがとうございます。実は記事を書いても,ぜんぜん無視されて放置されたら悲しいな,などと思っていました。

しかし,こういうほのめかしだけだと,禅問答のようでイマイチわかりませんね。でも,まだ,考えている方もいると思うので,みなさん,議論するのはもう少しまってみませんか?

ナカムラの考えは伝導師K氏に近い(でもちがう)気がします。しかし,師が「物理詳しくないです」ってのは美人の女子大生が「わたしってブスよねえ」とか言うのに近いものを感じるが。

Posted by 中村 at 2005/01/29 (Sat) 12:12:23

まだ書きません

「ナカムラさんのことだから、言葉のアヤの話なんだろ」と思っている方もいるような気がしますが(ナカムラさんの日頃の言動を思うと無理もないかも知れない)、これは、相対論を簡単に勉強していれば、十分に楽しめる、「ちゃんとしたパラドックス」だと思います。
ぼくの場合「まずは棒は短くて堅いとして、剛体近似で考えよう。剛体でない効果は後から取り入れればいいし」と思って少し考えて、
1) 静止系では、同時に離すから、加速度ゼロ。
2) 動いている系からみると、離す時刻が違うのはぜったいに(=相対論的に絶対的に)正しい。ことばや定義の問題じゃなくて。すると加速があるはず。げげ。
と、見事に、はまりました。
で、アホな書き込みをし、トイレに行き、まず剛体をやめてその正反対の場合から考え、それでも離すところを考えるとなんか妙で・・・

Posted by たざき at 2005/01/30 (Sun) 11:28:56

ちょっとヒントになるかな?

田崎氏:
> 「ナカムラさんのことだから、言葉のアヤの話なんだろ」
> と思っている方もいるような気がしますが(ナカムラさん
>の日頃の言動を思うと無理もないかも知れない)

げ,えらい言われようやんけ,などと思いながらも無意識のうちに「なんとか“棒”とか“慣性系”とか使ったダジャレで落ちをつくれないものか?」と考えてしまうナカムラであった。

いや,でもちゃんとしたオチ,じゃなくて解決は用意してます。間違ってるかもしれんが。

ところで,なんとなく感触として,「あたらしい座標系で見ている現象はもとの座標系と違う」という答を考えてる方が多いと思います。 これは確かに答えにはなっているのですが,「新しい座標系だけで説明したらどうなるか?」と考えると,もっとクールかも。

Posted by 中村 at 2005/02/01 (Tue) 19:39:36

ミミズだったら、同時に手を離しても動き出しますね。

Posted by nq at 2005/02/01 (Tue) 20:11:15

ミミズだったら

両手で押すとつぶれますわな。お、ヒントになってしまうか?

相対論を漫然としか勉強していない人(ま、ぼくも大して詳しいわけではないが)には、このパラドックスがなんでパラドックスなのか、わからないだろうなあと思う。相対論を気楽にかじると、いろいろなことが相対的ですと言われるので、何がなにやらわからなくなっている人が多い。

この「パラドックス」を考える場合、

1 「ある粒子が加速しているかしていないか」は、どの慣性系からみても、ぜったいに同じ。

2 同じことだが、ある物体を剛体として取り扱うことが許される範囲では、「その物体が加速しているかいないか」も、慣性系にはよらない。

というところを押さえておかないと、面白くないわけだ。

Posted by たざき at 2005/02/02 (Wed) 11:46:36

と書いていて思いついたが

変形版として、次のようなのはいかがだろう?

剛体棒を中心の回転軸で固定した天秤棒みたいなのをつくり、その両側を下向きに同じ強さでおさえてバランスをとっておき、せーので両方とも離す。静止系では同時に離れるので、天秤棒はまっすぐのまま。運動系からみると、離すタイミングがずれるので、天秤棒は傾くと結論される。棒がまっすぐのままか、傾くかは、座標系にはぜったいに依存しない事実だから、これはおかしい。相対論はまちがっていた。やっぱりなあ、ついこのあいだも、そういうメールをもらったばかりじゃないか。目を覚ませ、おれ。(誤解の余地はないでしょうが、さいごの部分は冗談です。)

Posted by たざき at 2005/02/02 (Wed) 11:51:13

「剛体棒」

と言い切って出題すると、オリジナルの出題と違ってしまうのではないのかなあ。「剛体」は因果律を破る(光速を超える)から仮定した時点でパラドクスが生じますよね。

オリジナルは、ふにゃふにゃしていても「そのうち」動き出す、と味のある表現で解答者を煙に巻いています。ふにゃふにゃしていても弾性波は伝わるのでしょうか。ミミズなら神経信号が伝わりますが。

Posted by nq at 2005/02/03 (Thu) 17:15:32

天秤棒

の話は、ナカムラさんの話の言い換えなので、棒は剛体じゃなくてもいいというコメントもそのままあてはまりますよ。弾性体みたいものでも、離すタイミングが等しければ傾かず、タイミングがずれれば傾く。
「加速するか否か」だと座標系によって違って見えても当然と思ってしまう人がいるだろうと考えて、「傾くか、傾かないか」にしようと言ったわけです。

Posted by たざき at 2005/02/03 (Thu) 17:30:33

光と音

長さL離れた両手に内側に向けた懐中電灯をそれぞれ持って、同時にスイッチを押した場合に、両方の光がどこで出会うのかという問題と同じような感じですね。

Posted by ROYG at 2005/02/08 (Tue) 14:40:27

それは

似て非なる問題のように思います。たしか、その問題は「相対論の正しいまちがい方」に載っていたような。
解答を書きましたので、ご意見をください。
http://mira.bio.fpu.ac.jp/tadas/cgi-bin/blxm/blosxom.cgi/rel-ans.xhtml

Posted by 中村 at 2005/02/08 (Tue) 19:23:56

交流と直流

光でも音でも物質でも同じに考えられるのではないでしょうか。
光や宇宙船などが両側から同時に出発した場合については、よく解説されていることです。
そして、音の場合でも同じ説明を適用すれば説明できます。

棒の両端を同時に叩いて、音が伝わる場合を考えると、両側の音が真ん中で出会うわけです。
音が伝わるのは棒がわずかに伸び縮みして伝わるわけで、棒を押した場合に力が伝わるのも同じ原理です。
棒を両側から同時に押した力は棒の中心で出会って釣り合う、また同時に離した場合も力が逆向きになるだけで同じように棒の中心で出会い釣り合う。
と、いうのが私の考えた回答です。

ちなみに最初は電気の流れ方でどうなるかを考えました。
光(電磁波)->交流->直流で同じに考えられることから、棒を押した場合の力の伝わり方も、音のように変動する力と同じと考えています。
つまり音が交流で、棒を押した場合が直流という理解のしかたです。


Posted by ROYG at 2005/02/08 (Tue) 23:04:35

新たな法則の発見か?

 2人が同じ力で両端から押している剛体内の無数の各々の点では、受ける力は、2つの力が合成されて0になっていると思います。相対原理からすれば、それを等速直線運動をしている観察者が見ても、同時刻性は消滅しても、剛体内すべての点の受ける力は、0になっているはずです。
 もしかしたら、静止している場合と違って、「等速直線運動をしている棒の一端を押したり引いたりすると、その力は先端に届くのに時間がかかる。」という新たな法則の発見かもしれません。
 すばらしいパラドックスだと思いました。このパラドックスが世界中に広がるといいですね。
 ちなみに、2人が綱引きをしていて突然に一方が手を離すと、他方が後ろに転倒するという、「綱引きのパラドックス」といっても言いと思いました。

Posted by 倍尾 林 at 2005/05/16 (Mon) 09:30:01

凄いよ、ここ

初めまして。

相対性理論の間違いはこのサイトが完全に解明しております。
異論があれば是非お聞かせください。

Posted by ター坊 at 2006/01/20 (Fri) 04:09:41
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