Apr 24, 2007

春休みの宿題

しばらくご無沙汰しておりました。なにをしていたかと言うと,春休みの宿題をしていたのである。といっても去年,冬休みの宿題としてやった「正準変換理論をつかわずにHamilton-Jacobi方程式を導く」みないなやつで,自分が自分に出した宿題。実は去年の秋休みの宿題だったのだが,いろいろと試行錯誤しているうちに今年の春休みにも間にあわなかった。でも「大型連休の宿題」というのは,ちと語呂がわるいので,今日あたりに見切り発車で提出してしまおう。小学校後半から高校まで,夏休みや冬休みの宿題を期日どおりにやったことは一度もなく,いつも遅れていたし。

で,お題はなにかというと「生成・消滅演算子を使わずにUnruh効果を導く」というもの。解説しておくとUnruh効果とは「真空と思って動いてみたら実は熱浴だった」という,よくわからん現象である(←全然解説になっとらん)。実は思う所あって,去年の後半あたりからこの勉強をしているのであるが,どうも,よくわからん。ということで教科書などにあるのと別の方法で同じ結果を導出してみたというもの。別の方法といいながら,たぶん,計算の本質は同じだと思う。

ということで,これが結果なのですが,この前のHamilton-Jacobiと違って,ナカムラは量子力学はイマイチ(学生のころに量子力学演習で不可をくらったような覚えが…)なので,あつかましくも前野さん(まだ読んでくれてるかな?)をはじめとする識者諸賢にお暇なときにでも見ていただきたいと思う次第である。どっか間違ってません? もし,考え方が間違ってないとすると,最後に得られたスペクトルは「加速運動によって生じる熱輻射」というものとはかなり違ったイメージのものになるような気がするのだが…。あと,Hawking輻射についても同じような計算ができそうな気もするのだが,ブラックホールの幾何についてはさらにパッパラパーなもので,よくわからんのです。