Jan 31, 2005

相対性理論はやはり間違っていた!

この記事には数式が含まれています。ここをクリックしても正しく表示されない場合はこちらをご覧ください。

いま,長さ L の水平な棒の両端を,両手で内側に同じ力で押している状況を考えよう。両手の力以外には棒に力は働いていないとする。等しい力で押しているので,棒は動かない。この両手をある時刻 t =t 0 で同時に離す。加わる力はゼロになるが,それが同時なので,やっぱり棒は静止したままだ。この事象を,相対速度 v で動いている系から見ててみよう。この系でみた時間は t ' とダッシュをつけて書く。この系では時間のローレンツ変換のために,手を離す時刻は右端と左端で違ってくる。右端と左端で手をはなす時刻をそれぞれ t R ' t L ' とすると, t L '<t R' なので, t L '<t'<t R' の間は右側の手からしか力は働かない。ということは,その間は棒は右向きに押されて加速されるはずである。ところが,前述のように棒が静止している系からみると静止したままだから加速はない。これは棒が剛体であるかどうかには関係ないことに注意。ふにゃふにゃに曲がっても押されれば運動量をもらうので,そのうち動き出す。

加速があるかないかは違う慣性系から見ても同じ結論になるはずなので,これは明らかな矛盾である。両手でもった棒などという簡単な問題でさえちゃんと記述できない相対性理論というのは矛盾だらけの理論であり,それをかたくなに認めようとしない日本の権威主義的な物理学者たちは思考停止のアインシュタイン狂信者としかいいようがない。君達もそろそろアインシュタインを盲信するのをやめて,この軍門に下って私の足の裏をなめたまえ。


ということで,なかには本気にする人もいるので,野暮は承知で書いておくと,もちろん「相対論は間違っている!」というのはネタです。上に書いた話は相対論をちゃんと理解していれば,正しくないのがわかります。で,どこがおかしいのでしょう,というのが今回の話題。このネタは昨日思いついたのだが,「相対論の正しい間違え方」なんかにも載っていないので,あまり知られてないパラドックスじゃないのかな? ナカムラが持っている答えは,ある程度物理に詳しくないと説明できないのですが,初等的というかブルーバックス的に賢く説明する方法を思いついたら教えてください。

ということでみなさんのコメントが欲しいのですが,以下の二点はタブーです。そういう書き込みがあれば即削除するぞ。

  • ネタバレ。「正解はこれだ!」というのをモロに書いてしまうこと。いきなりやられると,ほかの人が考える楽しみがなくなってしまう。もし,正解がわかったら,「まあ,このへんがヒントになるといえばなるかも」ってな感じで,分かる人にだけ分かるようなコメントをください。でも,あまり露骨なヒントはなし。いいアイデアがあった場合はナカムラにメールをください。あと,これと同じ話がここにのってますなんて情報も個人メールでお願いします。ひと月くらいあとに,正解(とナカムラが思っているもの)のページを別に作って,そこで紹介します。
  • 「やっぱり相対論はまちがっている!! このパラドックスも私の超絶対性理論なら簡単に説明できるのだ。」ってな感じの,気合入りまくりの書き込み。ナカムラはきわめて保守的なアインシュタイン盲信者なので,そういう話題は別のところでやってください。

Jan 30, 2005

量子力学はやはり間違っていた!

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量子力学はニュートン力学の拡張であるので、 h 0 の極限でニュートン力学に一致しなければならない。しかし、これは相対論で v /c0 とするよりは話がややこしい。初等的な教科書では、エーレンフェストに従って Gaussian の波束をつくり、その中心が h 0 で古典力学に従うという手でこれを示すが、この手法だと時間が経つにしたがって波束がどんどん広がってしまうという欠点がある。そこで、波動関数 φ (x,t) の絶対値と位相から,古典力学に従う流体の密度と速度に対応する量を導くという方法がある。この方法はメシアの教科書の1巻181ページに書いてあるので,詳しくはそちらを見ていただくとして、概略を示すと波動関数 φ φ (x,t)=A(x,t)exp(i h S(r,t)) と書き,一つの複素数 φ のかわりに二つの実数 A ,S で表現する。ここで密度 n と速度 v n =A 2,v=1 m gradS と定義して,これをシュレディンガー方程式に入れて h 0 の極限をとると、 d n d t +div(nv)=0 [ d d t +(vgrad)]mv+gradV=0 が得られる。 V はポテンシャルである。これは古典流体の運動方程式と同じだから、このような粒子が多数集まった系は古典流体と同じに振る舞うであろう。つまり、シュレディンガー方程式の古典極限が得られたことになる。

なるほど、これでハッピー。しかしちょっと待てよ。速度場 v grad S から出しているが、これってやばくない? だってスカラー場の勾配から得られるベクトル場ってローテーションフリーだろう? ということは、シュレディンガー方程式から得られる古典流体の運動は渦無し運動ということになる。渦運動のような簡単な問題でさえちゃんと記述できない量子力学というのは矛盾だらけの理論であり,…(以下略)


ということで,なかには本気にする人もいるので,野暮は承知で書いておくと,…(以下略)。まあ、ひとつ前の記事と同じ状況なわけですが、前と違うのは今回はナカムラも正解を知らないということ。実はこれはかなり前から疑問に思っていた事なのです。

だから前回あった,コメントに関するふたつのタブーのうち、一つめは無し。つまり、正解がわかったらネタバレでもいいから教えてください。自分が正解を知っているかどうかで勝手にルールを変えるとは、なんて身勝手なやつだ、と思われるかたもいるでしょうが、ああ,なんて正しいんだ。まさにそのとおり身勝手です。すみません。二つ目のタブーはそのままですが,「相対論はまちがっている」に較べて量子論は「と」関係に人気がないようなので,あんまり気になりますまい。

Jan 23, 2005

つくば冬の学校

先週は筑波大学であった「冬の学校」なるものに参加していました。その感想を:
高安氏の経済物理の話。

古典的な数理経済学の連想から、なんとなくうさん臭いイメージをもっていたが、聴いて見ると非常にしっかりした面白い話だった。
  とくに,株式市場の変動メカニズムを膨大なデータから分析するというのが面白かったが,こういうのって、心理学的価値はないのだろうか? 社会心理学の実験で、学生のバイトなんかを使って簡単なゲームをさせて意思決定のメカニズムをみるというのがあるが、集められる人間はせいぜい数十人だし、ゲームそのものも現実ばなれしていて、プレーヤーがまじめにやっているという保証はない。ところが、株式市場の場合、世界中の何万人というディーラーたちのガチンコで取り引きしている状況が株価というデータを経由して、ほぼリアルタイムで手に入るわけだ。
  もちろん、実験と違って条件のコントロールができないし、得られるデータの性質も限定的なものだが、地球物理における実験と観測のように、相補的な研究手段として使えるようになったら素敵。高安氏の話で、 Yule-Walker のフィルタを使って移動平均を最適化して、「ディーラーは数分前のデータしか気にしてない」という結論を導いていたが、これなんか結構心理学っぽい気がしません?

  ただ,経済の話となると,純粋に学問的面白さというだけでは世間は許してくれないだろう。株式市場で大もうけとか,経済政策の意志決定とか,そういう実用的な話にどこまでもって行けるか(あるいはもって行く気があるのか)というのは,この講演ではわからなかった。

早川氏のSST批判炸裂!

SSTとは田崎氏佐々氏の提唱する「定常状態熱力学」のこと。早川氏がこれに批判的であるのは業界では有名な事実らしい。プログラムを見て期待していた話だったが,期待通りの内容であった。ナカムラは単純なので,去年名古屋で田崎氏のSSTの話を聞いたときは「おお,これからはSSTの時代だ!」などと思ったものだが,早川氏の話を聴くと「やっぱSSTってやばいんじゃない?」という気になってしまう。本当はどっちなのかナカムラにはよくわからんが,とにかくこういう議論によって非平衡熱力学の理解が深まるのはよいことだ。ナカムラもこの二人の話を聴いて,非平衡流というものがどういうものかちょっとわかった気がする(←お前がいままで不勉強だっただけじゃ!)。どこかの研究会で「ケンシロウ vs カイオウ」という企画がないのかな?

水滴の構造とか真珠の強度とか

お茶の水大学の奥村氏の話。とても面白かった。宇宙の果ての銀河の形成とか,素粒子の中のクオークとか,そういう「イっちゃってる」話じゃなくても十分に面白い物理があるといういい例だ。でも,こういうのって物理を知らない普通の人はどう思うのだろう? やっぱり「イっちゃってる」系の話の方が派手でうけるのかなあ。

ということで,とても勉強になった研究会でした。みなさん,ありがとうございました。

忍者

どうでもいいことだけど

RPG板ウォ(゚∀゚)チィ!:ヲタの会話にありがちなこと

868: 高速道路走行中に助手席にいるとき、 高速で流れるガードレールを見ながらその上を走る忍者を妄想する

が妙にハマった。他の話題は理解できないのが多いなあ(と,さりげなく自分がRPGヲタでないことを主張するナカムラであった)。

Jan 16, 2005

祭のあと

  松浦晋也氏といえばご存知の方も多いと思う。( 「国産ロケットはなぜ堕ちるのか」という本は,ナカムラがやってる授業でも紹介させていただいたが,日本の宇宙開発関係に興味のある方は是非一読をお勧めする。) その松浦氏のサイトに「ネットの「マツリ」を目撃する」という記事があって,ある「祭」を紹介している。内容は読んでいただくとわかるのだが,ひとことで言うと,自分のblogサイトで不用意な発言をした匿名ジャーナリストがネット的袋だたきにあって,サイトを閉じてしまった,という事件である。
  ナカムラがこの記事を見たときにはもうあとの祭ならぬ祭のあとで,当該サイトは閉鎖されていて,関連情報も読めないものが多かったが,松浦氏の記事からのリンクをたどっていくつかのサイトを眺めていると,だいたいの経緯はわかった。たしかに,このジャーナリスト氏は考えが浅いと言わざるを得ず,弁解の余地はない。しかし深く考えもしないで書いた一言でここまで叩かれるのは,自業自得とはいえ,哀れなことである。ネット上で個人が特定され,実名まで明らかにされているようで,彼の職種を考えると仕事に負の影響がでるのは避けられないだろう。人生かわっちゃうだろうなあ。だからと言って弁護する気にはならんが。

  で,思うのだが,松浦氏も書いているように「明日は我が身」かもしれない。ナカムラの場合,松浦氏やこのジャーナリスト氏のようにメディアで飯を食っているわけではないので少しは気楽なわけだが,それでもネット上でそれなりに生意気な意見なども書いていると,いつの日かいわゆる「バッシング」を受けるかもしれない。みなさん,そのときは手加減してやってくださいね。
  それはともかく,恐いなあと思ったのは,このジャーナリスト氏の実名を割出すプロセスである。ここを見ると,普段匿名で発言していても,なにげなく書いた話題の細部に職場や実名を特定できる手がかりがあるようである。こりゃ,やばい。自分もここに書いた文章を全部読みなおして,個人を特定できそうな記述がないかどうかチェックしなきゃ…と思ったらナカムラは初めから実名で書いているのでその必要はありませんでした。

お前ら! ここに数式入りのコメントを書いて見ませんか?

謹賀新年。ことしもよろしくお願いします。

  さて,新年の新装企画として数式が表示できるようにしました。この記事の下にある「View MathML」のリンクをクリックしてもらうと,以下の数式がちゃんと見えるようになるはずである。


S ν
,ν

=β μ
,ν
T μ
ν

ちゃんと見えないって? ディスクに保存がどうたらとかいうメッセージが出る? ひょっとして,インターネットエクスプローラーとかいう腐れブラウザを使ってたりしません? いかんなあ。今,ネットで話題沸騰のFirefoxだとちゃんと正しく見えるはずだ。この際,Firefoxに乗り換えることを強くお勧めします。数式が読めるというのはたくさんある特徴のなかのマイナーなひとつで,たとえばタブブラウジングという機能をいちど使うと,もうそれなしでは生きていけなくなりますよ。 エクスプローラーからの乗り換えはいたって簡単だし(ブックマークなんかも自動的に移し替えてくれる),セキュリティーホールも気にならないし。(FirefoxじゃなくてもMozillaやNetscapeの新めのバージョンでも数式は読めるはず。)

  え? いまのエクスプローラーで十分使えるから新しいブラウザにのり替える必要などないって? うーん,そういう態度こそビルゲイツの思う壷 で,「悪の帝国」といわれるマイクロソフトをのさばらすことになるのですぞ。
  でも,まあ,でもある程度趣味的なコンピューターユーザーじゃなければ,乗り換えが面倒臭いというのもわからんでもないなあ。そういう方にはMathplayerというプラグインがあります。インストーラーをダウンロードしてきて,数回クリックすれば,もう使えるようになります。(Firefoxのインストールだって同じくらい簡単なんだけど。)

  で,Firefoxを使うにしろ,悪の帝国のエクスプローラーにMathplayerを入れるにせよ,まあとにかくここに書かれる数式は読めるようになるわけで,ケンシロウ対カイオウの闘いにディオまでからむのをワッチできるわけだが,ただ,傍観するだけでは面白くない,是非,数式入りのコメントをバシバシ書いて,世紀末救世主伝説におのれの名を残したい,という人もいるだろう。そういう場合は各記事の下にある「Comment in MathML」というところからどうぞ。ケンシロウさんもカイオウさんもディオさんも,次のコメントから使って下さい。全体のガイドはこちら

  本来なら,この数式入力スクリプトはblosxomのプラグインとして書くべきなのだが,実はナカムラはこの辺のperlの文法をあまり知らないし,blosxomのモジュールの作法を勉強するのも面倒臭いので,適当に自前で書いた。ちょっと使い勝手がわるいけど,ご容赦。それからバグとか不具合とかが結構あると思うので,お気づきになったらお知らせください。

この記事には数式が含まれています。ここをクリックしても正しく表示されない場合はこちらをご覧ください。

超芸術「エッシャー歩道」

  さて,ナカムラが今,なにをしているかというと,書かなくちゃいけないメールやら書類がたまってきたので,現実逃避をしているのである。新しい記事を書いたんだけど,長くて写真やらあって重たいので,別ページにしました。

  あなたの近所にもエッシャー歩道みたいなナイスな超芸術を見付けたら,ぜひ教えてください。

ISSS7のアブストラクト書かなくちゃ…。

Jan 10, 2005

と思ってたら

ISSS7の〆切のびた。昨日だいたい書いちゃったのに…。

Jan 04, 2005

Blosxom

なんと,長い間御無沙汰でした。もうこのまま終ってしまうかと思った方も多いであろう。ナカムラもそう思っておりました。(って以前にも書いたような…) ところが,なんと! いまはやりの --- というか少し前まではやりで,いまはもうすっかり定着してしまった --- weblogスタイルになって,装いも新たに帰ってまいりました。以前から読んでいただいている方は,雰囲気がかわってちょっとびっくりしたでしょう?
実は,かなり以前から,weblogにすると気軽に書けるし,コメントなんかがもらえるからいいな,と思っていたのだが,「トラバよろしく」なんて書いてあるサイトをみると,なんかチャラチャラしててイヤだし(←お前の文章のほうがよっぽどチャラチャラしとるわい!),weblogのソフトをインストールするのもめんどくさいし,自分で書くと機能が貧弱だし,かといって無料のサイトのサービスを借りてCMがついてきちゃったりすると,公立大学のサイトにリンクするのはいかがなものか,などと考えてしまったり,などで導入を見送っていたのである。

で,この前の日曜日が暇だったので,一念発起して,blosxomというソフトをいれてみました。はじめは一般に流布しているtDiaryにしようかと思ったけど,「ツッコミをいれる」という用語がとんでもなくダサく感じて,その一点のみで却下。
そこでちょっと調べてみてこの blosxom というのを見付けたのだが,こいつは必要最小限の核になる部分だけをメインのプログラムにして,あとはプラグインという形でいろいろな機能を実装していらしい。ふむふむ(と,解説を読むナカムラ)。したがって,プラグインを選ぶ事によって,自由に機能を拡張できる。なるほど。そしてこの柔軟な拡張性を利用して,思う通りのページが作れるらしい。ふむふむ。なかなか玄人向けで,パワーユーザーのナカムラにはぴったりではないか。ということで,ダウンロードしてきて,設置してみたのがこれ。げっ,なんじゃ,こりゃぁっ! これからどないせえっちゅうねん!? 必要最小限ってこれのことかあ?
なんか,ドキュメントを見るに,これだけだとテキストファイルを weblog っぽく見せるラッパーでしかないような気がする。ちゃんとブラウザで記事を編集したり,日本語を使えるようにしたり,自動的に日付を追加したり,コメントをつけたりできるようにするには,いろいろとプラグインをくわえなくちゃいけないらしい。そんな面倒なことやっとれるかい(←なんて言うのはぜんぜんパワーユーザーじゃないな)。で,他のソフトにしようかな,などと思っているときに,blosxom starter kitというのを見付けて,これにちょっと手を加えて,なんとか現状までもってきたのです。starter kitの製作者のkyo氏に感謝。あ,もちろんオリジナルの作者のDornfest氏にも。

で,まあ,こんな感じ(みなさんがいまみているページのこと)に表示されるまでこぎつけたのであるが,イマイチ理解していないところが多い。たとえば,

  • トラックバックやRSSはちゃんと働いているのだろうか? そもそもこのへんの仕組みはよく理解しとらんぞ。やっぱ80番ポート経由でやるもんなんだろうか?
  • こうやって記事を書いて行くと自動的に日付等が付いて表示されるようだが,記事の数がどんどんふえていったらどうなるのであろう? ページの長さが無限にのび続けるのか,またはある程度の数で切って新しいものだけ表示されるのか? (設定項目にフロントページに表示する記事数ってあったっけ?) まあ,これは記事が増えてくるまでに解決すればよかろう。
  • 入力欄にExcerptってあるんだけど,これなにに使うんだろう。RSS?
  • 右上(ブラウザによっては下に書かれるかもしれません。)の「POWERED …」 の上に「Syndicate…」というリンクがあるんだが,これも使い方がわからん。クリックするとなんかエラーがでるぞ。…見なかったことにしよう。
  • CSSの書き方がイマイチわからんなあ。いろいろ本がでてるから,ちゃんと読めばわかるんだろうけど…。
  • 文字コードがUTF-8なんだけど,これって普及しているんだろうか? 古いマシンだと読めないかもしれない。少なくともこのページを置いてあるマシン(Mac OS X)のnkfはUTF-8に対応してない気がする。eucとかにしたほうがいいのかな?

まあ,このへんはドキュメントを探せばどこかに書いてあることもありそうなので,とりあえず使ってみておいおい解明して行くことにします。なんて泥縄な。というわけで,しばらくはこのページの動的な機能に関しては不具合があるかもしれませんが,大目にみてやってください。なんて無責任な。コメント欄は使えるようなので,解決法をご存知の方はお教えください。なんて他力本願な。それ以外でもなんでもいいからコメントください。下の「Comments()」というのをクリックすると書けるようになるはずです。

電子軌道?

この記事の最後の段落の

水素原子は、電子が原子核の周りを150アト秒で回っている。この光を使えば、とらえることができなかったこうした電子の動きを観察することも可能になるという。

っていうの,ナカムラの量子力学の知識と激しく矛盾するのだけど,いいのか?

だんだんわかってきました。

先に,ここで使っているweblogソフトでいろいろわからないことがあると書いたが,だんだんわかってきた。

  • 特定の記事への固定リンクのアドレスを各記事の下に付けました。「Link to this entry」です。
  • アンテナで捕捉するのはhttp://mira.bio.fpu.ac.jp/tadas/cgi-bin/blxm/でお願いします。「はてな」などはこれで捕まるそうです。某「特に公開用でないアンテナ」などはどうかな? ヘッダ情報しかみてなければダメみたい。実はlastmodifiedというプラグインがあって,更新記録をヘッダに出してくれるはずなんだが,入れてみてもエラーで動かない(涙)。
    12月7日追記:うまくいかないみたいです。12月7日のコメント参照。なるべく早く対処します。
  • 右(あるいは下)の「Syndicate…」というやつはRSSリーダー向けのアドレスだそうです。エラーも出ないようにしました。
  • 一ページに表示される記事の数は,やっぱり設定できました。今は10にしています。http://mira.bio.fpu.ac.jp/tadas/cgi-bin/blxm/にアクセスすれば,最新の10記事が見えるはず。
  • トラックバックについてはまだようわからん。調査中です。

山形浩生

  山形広報部経由で山形浩生についてのQ and Aにたどりついた。
Q.481:何を最も軽蔑していますか?
A.481: 自分。
なんてのは,いかにもって感じだが,
Q.493:「ああ、俺っておセンチな事やってるなぁ」と感じる時はどんな時でしょうか。
A.493: いつも。いやになるくらいいつも。
ってのは,なかなかヨイ。以前,バロウズ本を読んだとき,「ああ,山形ってひとは実はとってもセンチメンタルな人なんだなあ」と思ったのだが,これを読んでやっぱりね,と納得(当たってるかな?)。

沖縄タイム

来週の予想:
  9時に行ってみるとやはり開いていなくて,9時半前にやっと塾の先生がやってきて,「いやあぁ,9時って約束するとやっぱり9時半になりますな,ははははは。」

  でもナカムラはそういう沖縄が結構好きです。いや,実はその次の日の解析力学についてコメントしようと思ったのだが,いまさらなにかつけくわえるのも蛇足なような気がして。

ふたたび解析力学

ナウなヤングの間では解析力学の噂でもちきりだが(意味不明)、昨日、用があって大学の図書館に行ったついでに、世の解析力学の教科書にはなんと書いてあるのかと思って眺めてみた。ナカムラの大学には物理系の学科がないので、解析力学の本は3冊しかなかったのだが、その中の「なっとくする解析力学」に以下のような記述があった。

さらに対象の力学的自由度が f なら …中略… 2 f 個の変数で状態を表すことができる。…中略… (が,しかし) 運動学的状態は位置、速度だけでなく、加速度を知らなくてもいいのか、と思いたくなる。これはまことにもっともな疑問であるが運動とは瞬間的には位置と速度で表現できるのだ、とここはいささか強引に認めてもらう以外はなさそうだ。

なぜ位置と速度の二つで十分かは、ナカムラでも学生のころから知っているわい,もとの運動方程式が時間に関して2階微分だから、積分定数をふたつ決めれば解が決まるからじゃ,と思って読みながらふと考えたのだが,じゃあ,もし,運動方程式の微分が3階以上だったら解析力学ってできるんだろうか? ちょっとやってみると,最高次の微分が偶数階だったらそれらしいラグランジュアンはできそう。でもちょっと汚い。ハミルトニアンは無理矢理には作れそうだが,「ホンモノ」じゃないだろうなあ。

ところで,解析力学の教科書ってたいがい仮想仕事の原理からはじめてるが,あれはわかりにくくありません?

  1. 作用というスカラー量が極値をとるという事実は座標系によらない。
  2. 適当に作用を決めて,ある座標系(具体的にはデカルト座標系)で、それの極値を求める方程式を書いてみたら,たまたま運動方程式に一致した。
  3. だとすると、どんな座標系でも極値をもとめる式(オイラー・ラグランジュ方程式)を解けば運動方程式の解が得られる → ウマー

と説明されるほうが,すっきりしていると思うのだが…。で,その応用として,拘束条件がある場合を計算して,余力があれば,これは仮想仕事の原理で説明できて,歴史的にはこっちが先だったんだ,と教える方がよくないですか? それとも、上のナカムラの理解がどっかまちがってる?

エレベーターに後から乗ったものが先に降りるのは不条理か?

たとえば雑居ビルの7階のレストランに行こうと思って1階からエレベーターに乗ると、5階から乗ってきたやつも実は同じレストランが目標で、あとから乗ってきたものだから扉側に立ってて、だから降りるときも先に降りて、先にいい席に案内されて、俺の方がはじめから乗ってたのに、しかもこちらは,むさいおっさんとビジネスランチなのに、あっちはキュートな女性と二人連れだ、と不条理を呪ったことはありませんか?

しかし、この感情を子細に考えると、先にいるものに優先権があるということが暗黙の前提になっているのに気づく。これの根拠はというと、たとえば店が満員で行列して席があくのをまっている場合は、先にきたものの方が時間という自分の資源を多く投資しているので、その代償として先に入れるわけである。
しかるにエレベーターの場合はどうか? たしかに1階から7階までいくのにエレベーターの中でなにもせずに待ってはいるが、これは移動に必要な投資で、レストランとは関係ない。もし1階から歩いて上ったとすると、あとから5階をスタートしたやつが先に店に入っても文句はいわないのではないか? さらに、エレベーターに乗るということは、上下に運んでもらうというサービスをうけているとも考えられるので、そうすると先にのっているものはより多くのサービスを享受しているわけで、あとから乗ってきたものに権利主張はできない。

と、エレベーターに乗りつつ考えをめぐらし、次回からはあとから乗ってきたやつが先におりても心の平静が保てる(キュートな女性さえ連れてなければ)ようになったナカムラでした。えっ? そんなことそもそも気にならない? 失礼しました。

風邪ひいちゃった

  ナカムラは一昨日当たりから風邪ぎみで,昨日の午後は授業がなかったので,午後3時ごろ帰って4時ごろから今朝の8時ごろまで寝ていた。こういうときは大学教員って比較的時間が自由になるからいいですね。おかげで今日はかなり調子がよい。みなさんも気を付けてください。

  ところで,ナカムラの知識が正しければ,現代医学で風邪を治す方法は無く,いわゆる風邪薬は熱をさげたり鼻水をとめたりの症状をおさえるはたらきはあっても,風邪そのものを早く終らせることはない。つまり,風邪薬をのんでものまなくても,ひきはじめからひきおわりまでの時間は同じということだ。いや,下手に風邪薬をのむと,症状が楽になるものだから,無理に仕事などして,かえって治るのが遅くなる可能性だってある。だからナカムラは風邪をひいたらひたすら大量に寝て体力を温存し,自然治癒を待つ事にしている。風邪薬はのまない。

  毎年,いまのシーズンにテレビをつけると頻繁に風邪薬のCMをやっているが,注意してみると,「風邪を治します」とはっきり宣言しているやつはひとつもないはずだ。嘘偽の広告になるからである。しかし,以上のような事情を知らずにみると,薬をのめば風邪が治るような印象をあたえるCMが圧倒的に多い。
  これは,ある種の詐欺まがい商法ではなかろうか? 「風邪の治癒には効果がないが,治るまでの時間を楽に過ごすための薬です」ということを明言していないと,すくなくとも誠実な態度とは言えないような気がする。さらに,TVや雑誌などの健康特集でもあまりふれられることがないのは,製薬会社という大手スポンサーのドル箱商品にケチをつける根性がないからにちがいない,などと思ってしまうのは風邪をひいて寝ている間の邪推なのかなあ…。

AVS

  営利安泰,じゃなくてエイリアン対プレデターを観た。しょうもないというのは分かっていたが,エイリアンファンとしては観に行かざるを得なかったもので。ひいき目にみているのかもしれないが,やっぱりエイリアンの洗練されたデザインとディテールに比べると,プレデターはいかにも陳腐な二流SF的宇宙人である。エイリアンをデザインしたギーガーは,二作目(これはかなり良かった)を作る時でさえ反対したそうだから,プレデターという「格下」のやつと組まされたエイリアンをみて嘆いているのではないだろうか。

  やっぱり思ったとおりの出来だったが,エイリアンの三作目や四作目よりは良かったと思う。で,本筋には関係ないけど,オープニングで主人公の女性がフリーソロ(ザイルなどを使わずに,落ちたら即死ぬようなスタイル)のアイスクライミングをするシーンがある。これは多分ワイヤーかザイルで安全確保しているのを,コンピューターで消しているのだろう。実際にあんな困難なルートをザイルなしで登るのは自殺行為だ。
  ハリウッド映画でクライミングシーンがでてくると,ミッションインポシブルでもクリフハンガーでも,たいがいフリーソロである(もちろん特撮で実際にはやっていない)。その方が派手でかっこいいからであるが,知らない人がみるとクライマーというのはみんなフリーソロをしていると誤解するのではなかろうか。実際にフリーソロをするのはごく一部のアドレナリンナーコティックなマニアだけで,しかも登るのはもっと簡単なルートである。たぶん,クライミングシーンにかぎらず,ハリウッド映画のいろんなシーンで,知ってる奴が見ると噴飯ものの,リアリティよりも派手さをとった映像が使われているのだろうなあ。

Jan 03, 2005

Restitusionという単語を知らなかった。

  今,街でうわさの「田崎の跳ね返り論文」だが,ナカムラも勉強になると思って読んでみた。読み進めるうちに,ナカムラの口元にうかぶ不適な薄笑い。「ふっふっふっ,田崎も甘い男よのう。すぐに反例を思いついたぞ。死してシカバネひろうもの無し(意味不明)。」

  たとえば,バネをおし縮めて留め金で留めておく。時間が十分にたつとバネも留め金も温度が等しくなるから,平衡状態とみなせる。で,これを壁にぶつけると,留め金がはずれてバネの力で反発して,初速よりも大きな速度で跳ね返って来ることが有り得るではないか。論文ではなにやら難しげな計算をしておるが(もちろん理解していない),このような明白な反例があるということは,どこか間違えているに違いない。田崎論文のプリントアウトを置いて,ナカムラはひややかに言い放った。「おまえはもう死んでいる。」

  いや,しかしちょっとまてよ。冷静に考えてみれば,数理物理の奥義をきわめ,熱・統計力学界のケンシロウとも言われる(ってナカムラが今言ってるわけだが)田崎氏が,こんなにすぐに思いつくような反例に気づかぬはずはないのでは? と,もう一度よく考えてみると…ひでぶっ。やっぱりナカムラが間違っておりました。田崎さんごめんなさい。
  田崎論文ではボールの初期状態をカノニカル分布としている。これは可能なすべての状態にexp(-βH)の重みをかけているわけだが,この「すべての状態」の中には留め金が外れた状態も入っているわけで,そうするとこの状態はエネルギーが低いから,平均するとこっちのほうが主要になってしまう。つまり留め金がかかっている状態は熱平衡とはいえないわけだ。うーん,参った。死してシカバネ拾うもの無し。

  しかし,考えてみると何か釈然としないものがあるなあ。そうだとするとテニスボールのように,圧力の高い空気がゴムの皮の中に入っているものも熱平衡じゃないことになる。いや,さきほどの縮めたバネだって,未来永劫留め金が外れないことだって想定できるわけで,そうすると,エルゴード性がなりたたない(エルゴード性が統計力学の基礎になり得るかという問題はおくとして)というか,「可能なすべての状態」というのが一方からは到達不能な二つの集団に別れてしまうというか,しかも,それが留め金がはずれるかどうかという,マクロな偶然事象に左右されるというか,なにかそういうすわりの悪いことになる。
  よく考えれば,留め金が外れるかどうかもハミルトニアンにいれればいいんだとか,そもそも孤立系という理想化がどうのこうのとか言って納得できる気もするが,まあそういうもんなんすかね…などと考えつつ喫茶店でコーヒーをすする年の瀬の昼下がりであった。