Aug 24, 2006

夏の企画2:お前ら,ナカムラに物理を教えてくれませんか?

前回につづいてシリーズ第二弾。今回は題して「実はとっても簡単なことで訊くのは恥ずかしいのではないだろうかと思いつつも,考えてもよくわからんし,図書館に行っても文献なかったのでとりあえず教えて君スペシャル!」。実は物理というより物理数学の問題なのですが,よろしくお願いします。

関数Φ(λ,η)に対する線形の微分方程式

があったときに,これを変数変換せずに変数分離して

の形の一般解を得るのは,一般的に可能でしょうか? なんか一般的にはこの形にできないような気がするのですが…。具体的な問題としては,たとえばポアソン方程式を


(RとYは正の定数)

のような領域(バームクーヘンをx軸に並行な二本の線で切ったような領域)で解くときに

という変数を使うような場合です。

Comments and Trackbacks

夏の企画3:お前ら,義従弟に気象学を教えてくれませんか?

コメントあるとは思いますが,おもいっきり外してると思います.

Posted by 義従弟 at 2006/08/25 (Fri) 15:19:30

あっそうか

前回は盛り上がったんですね.こりゃまた失礼.

Posted by 義従弟 at 2006/08/25 (Fri) 15:20:28

境界条件

があるかないかで分離の仕方が違ったんじゃないの? ポアッソン方程式のグリーン関数の変数分離展開は昔試験に出た確かに解いたものな。いや、もう二十年前の話なんで今じゃ何も覚えていないけど。

それはそうと、どうして惑星定義の疑問をエントリーしないんだ!
天文学会が決めるって誰が決めたんだ? 惑星科学会が決めるべき事じゃないの。今度の定義、円軌道に近い太陽系のみでしか成り立ちませんよね。

Posted by yama at 2006/08/26 (Sat) 04:34:07

521086

問題の要がよくわからない。
変数分離と書いているけれど、k について無限和を取るつもりなわけですね。しかし、これが通常の double sum ではなくて、single sum にできるか、という問だと思っていいですか?

Posted by たざき at 2006/08/26 (Sat) 11:12:10

A、B、Cが

分離できんから、変数分離法では無理っぽい気がしますが。。

Posted by ちょっと頑張ってみた人 at 2006/08/26 (Sat) 18:10:13

コメントありがとうございます。

yamaさん:
>それはそうと、どうして惑星定義の疑問をエントリーしないんだ!

うーん,ネットを徘徊すると「海王星の摂動がどうたらこうたら」という話から「セーラープルートの立場はどうなるんじゃ」(たざきさんも書いていた。野尻ボードの冷たい反応が秀逸)というのまで,だいたい話が出尽くしてるようなので,いまさらナカムラが言わなくてもって感じです。それに,天文屋が決めようが地球惑星屋が決めようが,どっかできまってりゃいいんじゃないですか。

たざきさん:
>single sum にできるか、という問だと思っていいですか?

まさにそうです。でも

「ちょっと頑張ってみた人」さん:

>分離できんから、変数分離法では無理っぽい気がしますが。

みたいですね。頑張ってみてくれて,ありがとうございます。変数分離して解くって,漠然と一般的にできるように思っていたのですが,ちがうんですね。

しかし,今考えている問題は,変数分離できなくてもなんとかなるかも知れないような気がしてきました。どいうことを考えているかは,うまくいけば近日中にお知らせできるかも。報告がなかったらうまくいかなかった証拠なので,そっとしておいてやってください。

Posted by 中村 at 2006/08/28 (Mon) 20:51:39
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