Feb 28, 2006

雨の中では走った方が濡れない

ちょっと期を逸してしまったが,ナカムラ愛読の「医学都市伝説」のこの記事について。この中の15番目の「 雨の中では走った方が濡れない」だが,ナカムラは以前に友人(M場氏だっけ?)と,この問題を検討したことがある。

  1. まず,雨粒が落ちて来ずに静止しているものとしよう。この中を移動すると,宙に浮いている雨粒が体の前面にあたるので,濡れることになる。
  2. 雨粒が静止していると仮定しているので,体の上面は濡れない。よって,濡れるのは体の前面だけである。
  3. この場合,移動中に体の前面にあたる雨粒の数は通過した空間の体積に比例する。ということは雨粒が静止している場合は,濡れる量は移動速度によらない。
  4. 実際には雨粒は下に向けて動いている(降っている)ので,これによって体の上面が濡れる。この量は雨の中にいた時間に比例する。
  5. 体の前面が濡れる量は雨粒が静止していても下に動いていても変わらない。
  6. したがって,濡れる総量は雨の中にいる時間が短い方が少ない→走った方が濡れない。QED。

だったと思うんだが,ネタ元のページを見ると,「ちゃんと数式で解いてみるとわかる」「キミが思ってるほど単純じゃないぞ」などと書いてある。上の説明では数式はいらんが,実はナカムラが思っているほど単純じゃないのか?

ところで,このネタ元のページって,それぞれの項目にちゃんと写真があって,5秒ルールのところにある落ちたアイスクリームの写真にまでクレジットがある。うーん。
Comments and Trackbacks

このネタは高2のとき理系に進みたいが成績の悪い私の適性試験として兄から出された一題です。結果は不合格でしたが、父もうまく解答できなかったという問題でもありました。オチとしては英語があまりにもできなかったためにまんまと理系に進んで、おかげで日々苦労しています。

Posted by 早川 at 2006/02/27 (Mon) 22:51:42

実際問題として一番大事なのはwetting layerが広がるまでの時間なんだと思います。表面が濡れるまでには有限の時間がかかりますので、その前に拭き取れば大丈夫。その差を生むのが走ることによる到着時間の短縮だと思います。また走れば姿勢が前屈みになるので断面積も一緒ではないですね。

Posted by 早川 at 2006/02/27 (Mon) 22:54:56

相対論的に考えれば

雨を完全に止めてしまって、人間が斜め上方へと移動してもいいわけです。
 人間を球と近似すれば(^_^;)、ある場所からある場所へ移動する間に人間がスイープする雨静止空間における体積は、球1個の体積に

(出発点の球の中心位置)から(到着点の球の中心位置)まで

を結ぶ直線を高さとする円柱の体積を足したものになる。

 上の直線を短くするには、雨静止空間での人間の軌跡を短くする。だから速ければ速いほどよい。

というところでしょうか(^_^;)。

Posted by いろもの物理学者 at 2006/02/28 (Tue) 08:24:34

雨の中で

一定の距離を走るのか、一定の時間走るのか、タイトルだけじゃどっちかわからん。
向かいのA棟まで走るのなら「3.空間の体積に比例する。ということは,濡れる量は移動速度によらない」でOKと思いますが、雨の中1時間、などと言う時は光速で走り回ったりすると雨を沢山捕捉してタイヘンだと思います。

Posted by na at 2006/02/28 (Tue) 16:23:10

速度依存項

ってのが流体力学的にあるんでしょうなあ。でも、普通は移動速度が大きい程、雨滴は横に避ける傾向があると思うから、無視出来る筈だけど

ところで、走らない方が良かったと思う事が良くあるのは、僕がせっかちだからでしょうか? 家に着いた途端に小降りになった、って経験が多すぎるんですが。

Posted by yama at 2006/03/05 (Sun) 21:36:10
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